ads-468     ads-468

مطالب آموزشی کنکوری/دبیرستان/مشاوره

مثلث رولو(Reuleaux-triangle) ، نحوه ساخت و کاربرد آن

0 نظرات
1148
08-22-2016

ما با اشکال هندسی زیادی آشنا هستیم اما خیلی از آنها پهنای ثابتی ندارند، مثلاً مربع پهنای ثابتی ندارد ولی دایره پهنای ثابتی دارد. در اینجا باید پهنا برای اشکال را تعریف کنیم.

اگر شکلی را بین دو خط موازی قرار دهیم به طوری که آن شکل بر دو خط مماس باشد یا بعضی از اضلاع و رئوس شکل روی دو خط موازی باشند بطوری که شکل کاملاً بین دو خط موازی باشد، در این صورت فاصله بین آن دو خط موازی را پهنای آن شکل می نامیم. حال اگر شکل را بین دو خط موازی بغلطانیم و فاصله دو خط موازی تغییر نکند، گوییم آن شکل پهنای ثابتی دارد، مانند دایره.

  ثابت

شاید فکر کنید که تنها دایره است که دارای پهنای ثابت است.

اما اشکال زیادی وجود دارند که دارای پهنای ثابت میباشند. مثلث متساوی الاضلاع دارای پهنای ثابت نیست (چرا؟) اما توسط آن شکل جدیدی میسازیم که پهنای آن ثابت است.

مطابق شکل زیر در مثلث PQR از هر رأس آن کمانی بزنید که از دو رأس مقابل میگذرد. این شکل که به مثلث رلو (Reuleaux triangle) معروف است دارای پهنای ثابتی است.

reuleaux-triangle-2

اگر میخواهید که گوشه های شکل تیز نباشند، برای گرد کردن آن کافیست همه اضلاع را به یک اندازه امتداد دهید و کمانهای کوچکی مانند شکل بزنیم.

reuleaux-triangle-4

guitar-plectrum

اگر یک مثلث رلو را در یک مربع مماس کنیم طول ضلع مربع پهنای این شکل را مشخص میکند، شما هرگونه که این شکل را بغلطانید میبینید که خارج مربع نمیرود و بر آن مماس است.

 رلو2 رلو

ReuleauxTriangle

wankel-rotary-engine

یکی از کاربردهای مثلث رلو برای ساخت مته هایی است که به جای سوراخهای گرد سوراخهای مربعی تولید میکنند. (مانند شکل فوق)

البته فقط با مثلث این اشکال ساخته نمیشوند، بلکه هر n ضلعی منتظم نیز که اضلاع فرد دارد امکان پذیر است.

reuleaux-septagonreuleaux-pentagon

reuleaux-bicycle

در ضمن این کار با اشکال فضایی نیز درست میشود، یعنی فقط کره این حالت را ندارد. به شکل زیر توجه کنید. 

ReuleauxTetrahedron_Animation

برای آشنایی بیشتر با اشکال رلو میتوانید فیلم زیر را دانلود نمایید. 

مثلث رلو Reuleaux Triangle

5.0
آخرین اصلاح: نوامبر 15, 2018 05:33
نوشته های مرتبط: آموزش نحوه بدست آوردن فرمول دنباله درجه دوم به صورت پاورپوینت پویانمایی اثبات قضیه نیمسازهای داخلی مثلث پاورپوینت اثبات همرسی ارتفاعهای مثلث پویانمایی مجموع زوایای داخلی مثلث پویانمایی مجموع پایین و بالای ریمان چند تابع مثلثاتی (انتگرال) پویانمایی محور تانژانت و کتانژانت در دایره مثلثاتی تست ترکیبیات (آنالیز ترکیبی) کنکور سراسری تجربی از سال 72 تست ترکیبیات (آنالیز ترکیبی) کنکور سراسری ریاضی از سال 72 تا 94 تست مثلثات کنکور خارج از کشور رشته ریاضی از سال 84 تست مثلثات کنکور خارج از کشور رشته تجربی از سال 84
مثلث رلو محسن حاجی پور

نظری تاکنون ثبت نشده

نظر دهید

ایمیل شما نمایش داده نمی شود